Ancora di ponti

Parliamo ancora di ponti perché, leggendo Flashforward (dimenticabile), viene preso il crollo del ponte di Tacoma Narrows come esempio di catastrofi inevitabili in quanto legate a fenomeni fisici ancora ignoti e inesplorati. Leggete e capirete perché la notizia mi ha incuriosito al punto di scriverci un post.

Insomma, pare che il Tacoma Narrows Bridge Collapse, studiato (si fa per dire) a Fisicauno come esempio degli effetti devastanti della risonanza meccanica su una struttura mal progettata, non sia caduto per colpa della risonanza.

Quindi, caro prof., doppio peccato. L’aver dato a poveri aspiranti ingegneri informazioni false e semplicistiche e l’aver alimentato la hybris ingegneristica di noi studenti, distinguendo chi progetta “bene” (noi) e chi progetta “male” (gli altri, ovviamente). Io non ho mai progettato alcunché (per fortuna vostra), ma ultimamente sono molto attento alle hybris (anzi hybreis, plurale) altrui e sempre più allergico ad esse.

La risonanza meccanica, innocente in questo caso, è in estrema sintesi l’effetto-altalena. Se io, semplicemente, allontano un’altalena dal suo punto di equilibrio e poi la lascio stare, attriti vari, resistenze e un po’ di tempo smorzeranno l’oscillazione e la riporteranno al punto di equilibrio. Se io, invece, allungando e piegando le gambe ai momenti giusti (se non sapete andare in altalena, cazzi vostri), applico delle forze periodiche, anche piccole, al baricentro del sistema “me + altalena”, le oscillazioni saranno non più smorzate, ma amplificate… Fino all’irreparabile…. Chi non si è mai quasi ucciso con l’altalena?

Il punto chiave della risonanza meccanica, quindi, è la periodicità della forza applicata al sistema oscillante e, ricordo che in aula, quando buttarono là la storia della risonanza e del ponte, qualche dubbio su come le raffiche di vento potessero essere così precisamente periodiche mi venne e mi rimase. Comunque, tutto quello che è ritmico potrebbe dare fastidio a un sistema elastico come un ponte ed è il motivo per cui i soldati quando passano sui ponti smettono di marciare.

Ho scritto la parte in corsivo dopo aver notato che un botto di persone sono interessate al perché i soldati non marciano sui ponti. Lo chiedono a Google e lui li manda qui. Due domande: Come gli è venuto il dubbio? E soprattutto che gli frega? Quando mai negli ultimi trent’anni si sono visti soldati marciare su un ponte (o marciare e basta)?

Oggi, perché come dicono i laziali “il tempo è galantuomo”, scopro che la risonanza tout-court, quella di Fisicauno, non c’entra niente; c’entra invece lo “sventolio” aeroelastico (o, meglio, aeroelastic flutter), che è un fenomeno auto-amplificante come la risonanza, ma che non era noto ai tempi del progetto e della costruzione del ponte. Non si trattò quindi di “cattiva progettazione”, ma di semplice necessità di sbattere la testa contro un fenomeno nuovo.

Io l’ho capita così.
Quel ponte rispetto ad altri simili costruiti fino ad allora era più smilzo (cioè più stretto in relazione alla lunghezza) e più rigido. In particolare, la parte che sosteneva la strada era in travi di metallo piene per aumentarne la rigidezza. Il vento trasversale, quindi, trovava un ostacolo significativo non bilanciato da una corrispondente stabilità (perché era troppo smilzo). Già con venti deboli il ponte oscillava longitudinalmente, cosa che comunque fanno tutti i ponti a tiranti, ma all’aumentare del vento si aggiunsero oscillazioni di un tipo nuovo, torsionale, tipo quando si apre una caramella.
Ciò era dovuto – ed è questa la parte che non ho capito bene – al vento costante che soffiava ad una certa velocità critica. Il vento trasversale impattava sulla fiancata “troppo grande” e si divideva in coppie di vortici che spazzavano trasversalmente il ponte sia da sopra sia da sotto. Incontrando l’oscillazione del primo tipo, questi vortici (periodici, anche se provocati da un vento costante), innescavano l’oscillazione torsionale che andava crescendo con i vortici successivi. Una volta iniziato il fenomeno, bastava che il vento continuasse a soffiare alla velocità critica (57 km/h, con il senno di poi) per un tempo sufficientemente lungo per far venire giù tutto, come poi accadde.

Sia lo sventolio, sia i vortici (di Von Kàrmàn) che lo generano erano fenomeni del tutto nuovi nel 1940 e il loro studio era all’epoca applicato al solo campo aeronautico. A margine, vi segnalo che, se vi capita di leggere questo libro, scoprirete che anche in quel campo di scientifico c’era molto poco.

Instant update: rileggendo bene l’articolo di Wikipedia, in realtà pare che nemmeno i vortici di Von Kàrmàn c’entrino particolarmente con il collasso, ma la spiegazione che viene data mi sembra più un racconto di ciò che è successo che un’esposizione chiara della fisica dietro l’evento. A meno di non ricadere nell’empirismo spinto tipico della fluidodinamica con i suoi “numeri fissi” che tanto mi faceva incazzare all’università… Avesse ragione Eco a non fidarsi di Wikipedia?

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  1. Dimenticabile Flashforward?? Non sono d'accordo.Invece riguardo ai ponti ricordo nitidamente il professore di Fisica I, spiegando la risonanza, raccontarci questo episodio  ed aggiungere : "E' per questo motivo che ai soldati che marciano su di un ponte viene ordinato di rompere il passo"…

  2. Per ora Flashforward (il libro) lo trovo davvero scritto male. Personaggi tagliati con l'accetta e molte scuse per fare spiegoni scientifici, abbastanza fuori contesto a parte ilfatto che sono "scientifici".L'idea è molto bella e devo ancora arrivare al finale, ma i libri INdimenticabili sono altri.Quella dei soldati la disse pur eilmio prof, subito dopo aver parlato del TNBC.J

  3. Per un geologo, anche se una volta e tanto tempo fa, leggere della ybris degli ingegneri non può che ricordare inutili lotte di classe Ed a proposito di ybris, mi dice la figlia classicista che la traslitterazione dal greco dovrebbe vederla scritta "hybris"Altra leggenda metropolitana sulla risonanza è quella della rullata di piedi allo stadio… 

  4. Più seriamente ricordando quanto mi raccontavano su questo episodio (ringrazio Jestercap72 per il video di cui ignoravo l'esistenza!!!) e pensando alla enormità di eventi coincidenti di questo caos deterministico che hanno portato al collasso di questo ponte mi viene in mente un altro aneddoto divenuto leggenda metropolitana in cui si narra che ad un esame di Fisica 1 il prof lanciando in aria in maniera scomposta un mazzo di chiavi chiese al malcapitato studente quali moti fossero coinvolti: quest'ultimo nient'affatto colpito dalla domanda prese a sua volta un altro mazzo di chiavi e dopo averlo lanciato in aria rispose candido: "Gli stessi moti di questo caso…"

  5. Lo so che andrebbe scritto hybris, con l'acca di accappatoio, ma ci sono alcune traslitterazioni o modi di scrivere che non mi hanno mai convinto e quindi, come per l'Abbruzzo, mi prendo qualche licenza poetica.L'acca in greco non esiste esite una specie di accento, lo spirito, che si mette sulla vocale iniziale di una parola che appunto inizia per vocale.Se è dolce, cioè girato come una c allo specchio, è come se non ci fosse (e qui pure ci sarebbe un po' da dire); se è aspro, cioè girato come una c normale, in teoria, è residuo di una consonante che anticamente era davanti alla vocale iniziale. Quindi a scuola ti dicono che, qualunque sia la consonante scomparsa, "si aspira come se ci fosse un'acca". Di qui la traslitterazione che giustamente dice tua figlia.Ora, anglismi  a parte (perché in italiano che io sappia l'acca iniizale non si aspira), non vedo perché dovrei mettere una lettera che non esiste davanti a una parola che in realtà nessuno ha sentito pronunciare…